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查询手机号码开的发票，可以通过以下几种方式。
1、网上营业厅查询：通过手机号码登录对应运营商的网上营业厅，在“我的账单”或“我的发票”等选项中找到电子发票的开具和查询功能，进入查询页面，选择需要查询的月份和开票方式（电子发票或纸质发票），即可查询到相应的发票信息。
2、短信查询：部分运营商支持短信查询发票信息，根据收到的服务短信或账单短信，回复指定的代码或关键字，系统会回复相应的发票信息。
3、拨打运营商客服电话查询：拨打对应运营商的客服电话，转人工服务后，告知手机账号及验证码，客服人员会帮忙查询并告知发票信息。
4、手机APP查询：下载并登录对应运营商的手机APP，在“我的账单”或“我的发票”等选项中找到电子发票的查询功能，按照提示输入手机号码和验证码等信息，即可查询和下载电子发票。
如果曾经通过手机号码索取过纸质发票，也可以尝试联系运营商的营业厅咨询发票领取情况或快递状态，具体的查询方式可能会因运营商而异，建议根据自己所使用的运营商选择相应的查询方式。