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开通建行公户手机短信服务，可以按照以下步骤进行。
1、携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行营业网点。
2、在银行大堂找到对公业务的窗口，告知工作人员想要开通短信提醒功能。
3、填写申请表并出示身份证和银行卡，工作人员会进行相关操作并告知短信服务开通成功。
还可以通过以下途径开通短信服务：
1、登录建设银行官方网站，进入企业网银账户页面，在账户管理中找到短信服务协议选项，按照提示进行开通操作。
2、使用企业在建设银行的预留手机号码发送短信指令至建设银行短信平台，开通短信服务，具体指令格式和操作方法可咨询建设银行客服人员。
开通短信服务需要支付一定的费用，具体金额和支付方式可咨询银行工作人员，要确保预留的手机号码准确无误，以便及时接收银行发送的短信通知。
仅供参考，具体流程和操作可能因个人和企业情况而有所不同，如有更多疑问，建议咨询建设银行客服或前往银行柜台获取详细信息和帮助。